La designación de la persona encargada de disparar el Txupinazo es potestad del Alcalde. En 1979, con la primera corporación democrática, el alcalde Julián Balduz Calvo estableció el criterio de ceder cada año el Cohete a un grupo político municipal por orden de mayor a menor representación. reanudándose el ciclo cada cuatro años con el cambio de mandato. Esta costumbre se ha perpetuado hasta la fecha.
Como nota anecdótica, en 1991 el alcalde Alfredo Jaime Irujo encendió la mecha junto con José María Pérez Salazar, copartícipe con Joaquín Ilundáin (ya fallecido) en la iniciativa de trasladar el Cohete a la plaza Consistorial, al cumplirse el cincuenta aniversario de la efemérides.