Игральные кости бывают разными

^{Математические головоломки месяца}
Игральные кости бывают разными

В головоломке прошлого месяца речь шла о вероятности различных исходов при бросании двух игральных костей. Кости, которые мы использовали, были обычными — кубическими. Но игральные кости могут быть различных форм. Например, мы можем сделать кость в форме восьмигранника.

  

Восьмигранник имеет восемь сторон, каждая из которых представляет собой равносторонний треугольник. Как и в случае с кубом, стороны восьмиугольника представляют собой обычный многоугольник. Углы между сходящимися сторонами равны. Из-за такой "правильности" фигура может быть использована в качестве игральной кости, так как все стороны имеют равную вероятность выпадения.

Восьмиугольник — это один из пяти многоугольников, которые за их правильность называют Платоновыми телами. Более подробную информацию о таких телах можно прочесть в статье Усечение икосаэдра.

Экспериментируя с парой обычных игральных костей, мы обнаружили, что наибольшей вероятностью выпадения обладает число 7, так как вариантов составления этого числа больше, чем любого другого. В таблице ниже строка с результатами бросков первой кости отмечена красным. Слева синим цветом отмечена часть данных для второй кости. В таблице указаны все возможные комбинации, которые могут выпасть при бросании двух костей. Шесть из этих комбинаций дают 7. Поэтому вероятность выпадения семерки равна 6/36 или 1/6.

 

Каков наиболее вероятный исход событий для восьмигранной кости?

После того как вы подумаете, взгляните на наше решение.