Des dés différents
L'énigme mathématique du mois
Des dés différents
L'énigme du mois dernier portait sur les probabilités d'obtenir différents résultats lorsque vous lancez deux dés. Les dés utilisés étaient des cubes standard. Mais ils peuvent présenter différentes formes. Par exemple, nous pourrions fabriquer des dés en forme d'octaèdre.
Un octaèdre comporte huit côtés, chacun ayant la forme d'un triangle équilatéral. Comme dans un cube, les côtés de l'octaèdre forment le même polygone régulier. Les angles adjacents sont tous identiques. Etant donné sa régularité, un octaèdre peut tout à fait être utilisé comme dé, car tous ses côtés ont la même probabilité de se retrouver tournés vers le haut.
L'octaèdre fait partie des cinq polyèdres, appelés solides platoniques, qui présentent cette régularité. Si vous souhaitez en savoir davantage, cliquez sur le lien Troncature d'un icosaèdre.
Avec une paire de dés cubiques, nous avons découvert que le résultat sortant le plus fréquent était le 7, car les combinaisons totalisant 7 sont les plus nombreuses. Dans le tableau ci-dessous, les différents chiffres sortants possibles du dé numéro 1 sont indiqués en rouge sur la ligne supérieure. Ceux du dé numéro 2 sont quant à eux indiqués en bleu dans la colonne de gauche. Le tableau fournit toutes les différentes combinaisons possibles si vous lancez les 2 dés. Six de ces combinaisons font un total de 7. Vous avez donc 6 chances sur 36 ou 1 sur 6 pour que la combinaison sortante soit un 7.
Quel est le résultat le plus probable si vous jetez 2 dés octaèdres ?
Réfléchissez, puis consultez notre solution.
