Fibonacci

Statuti inediti della Citt`a di Pisa dal XII al XIV secolo. Raccolti ed illustrati per cura del Prof. Francesco Bonaini. Vol. II. Firenze. Presso G. P. Vieusseux. 1870.

Die folgende Stelle auf Seite 1009. Sie ist Teil der Constitutum usus pisanae civitatis.

(2) Considerantes nostre civitatis et civium honorem atque profectum, qui eis tam per doctrinam quam per sedula obsequia discreti et sapientis viri magistri Leonardi Bigolli, in abbacandis estimationibus et rationibus civitatis eiusque officialium, et aliis quoties expedit, conferuntur; ut eidem Leonardo, merito, dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, in recompensatione laboris sui, quem substinet in audiendis et consolidandis estimationibus et rationibus supradictis, a communi et camerariis publicis de communi et pro communi mercede sive salario suo, annis singulis, libre XX denariorum et amisceria consueta dari debeant; ipseque Pisano communi et eius officialibus in abbacatione de cetero, more solito, servat; presenti constitutione firmamus [ ].

Übersetzung (mit Hilfe von A. Borst, Konstanz)

In Anbetracht unserer Stadt und der Bürger Ehre und Vorteil, der ihnen wie oft schon bei Bedarf zustatten kommt sowohl durch die Gelehrsamkeit als auch durch die emsigen Dienste des ausgezeichneten und klugen Mannes und Lehrers Leonardo Bigollo, die im Berechnen ( abbacandis) von (Steuer-)Schätzungen und Rechnungen für die Stadt und ihre Amtsträger ( officialium) und anderem bestehen, setzen wir durch vorliegende Konstitution fest, daß eben diesem Leonardo aus Wertschätzung und Gunst aufgrund des Verdienstes und aufgrund des Vorrangs seiner Kenntnis zum Ausgleich für seine Arbeit, die er ausführt ( substinet) durch Prüfung und Feststellung ( in audiendis et consolidandis) oben genannter Schätzungen und Rechnungen, von der Gemeinde und ihren ( publicis) Kämmerern - von der Gemeinde berufen und für die Gemeinde handelnd ( de communi et pro communi) - als Lohn bzw. sein Gehalt jährlich XX Pfund Pfennige und die üblichen Naturralleistungen ( amisceria) gegeben werden müssen und daß er der Gemeinde von Pisa und ihren Amtsträgern fortan wie gewohnt durch Ausführung von Rechnungen ( in abbacatione) dient.

Du Cange Bd. 1, S. 227: Amiscere, amisceria = praestatio ex rebus escariis. In Italien seit dem 10. Jaharhundert üblich: Fleisch, Brot, Fisch, Eier, usw. (Mitteilung von A. Borst)

In der Literatur wird dieses Dokument in das Jahr 1240 datiert. So bei H. Gericke (Mathematik im Abendland. Von den römischen Feldmessern bis zu Descartes. Wiesbaden 1992. Zusammengebunden mit: Mathematik in Antike und Orient), der diese Datierung lt. brieflicher Mitteilung von K. Vogel übernahm (Dictionary of Scientific Biography, Stichwort "Fibonacci"). Bei Vogel auch kein Hinweis darauf, wie die Datierung zustande kommt. Ferner bei A. P. Juschkewitsch, Geschichte der Mathematik im Mittelalter. Leipzig 1964. Dort auf S. 372 "Er starb nach 1240" ohne Kommentar. Das Dokument selbst enthält keine Datierung. Es muß also anhand anderer Dinge datiert worden sein. Ich habe bislang nichts darüber gefunden. Für mich gibt es mehrere Möglichkeiten der Datierung.

Die Statuten wurden u. a. in den Jahren 1221, 1233, 1242, 1248, 1259, 1271, 1281 geändert. (Keine weiteren Änderungen in diesem Zeitabschnitt.) Dabei ist zu beachten, daß dies nach der pisanischen Jahreszählung ist, die unserer Jahreszählung um Eins voraus ist. Außerdem ist zu beachten, daß im damaligen Pisa Mariae Verkündigung, das ist der 25. März, Neujahrstag ist.

Die Datumsangaben im Original lauten:

MCCXXI, indictione VIII, XV kal. maii
MCCXXXIII, indictione VII, ipso die kal. ianuarii
MCCXLII, indictione XV, pridie nonas novembris
MCCXLVIII, indictione VI, tertio kalendas decembris
MCCLVIIII, indictione secunda,tertio kalendas ianuarii
MCCLXXI, indictione XIII}, XVI kalendas septembris
MCCLXXXI, indictione nona, nono kalendas martii

Nach heutiger Schreibweise sind dies die Daten

17. 4. 1221
1. 1. 1233
12. 11. 1242
29. 11. 1248
30. 12. 1259
17. 8. 1271
21. 2. 1281

Die Indiktion ist ein Zyklus von 15 Jahren. Die Nummer des Jahres in diesem Zyklus heißt Römerzinszahl des Jahres. Der Wechsel der Römerzinszahl ist unterschiedlich. Der Wechsel ist am 1. September (griechisch), am 24. September (kaiserlich), am 1. Januar (päpstlich, römisch) (Zemanek 1990, S. 58).

In Pisa scheint das kaiserliche Datum zu gelten. Demzufolge wäre die Römerzinszahl für Pisa wie folgt zu berechnen:

vom 25. 3. bis 24. 9. (Jahreszahl + 2) MOD 15
vom 25. 9. bis 24. 3. (Jahreszahl + 3) MOD 15

Berechnet man die Römerzinszahl für obige Daten nach diesem Schema, so erhält man 8, 6, 15, 6, 2, 13, 9. Bis auf die zweite stimmt das mit dem vorstehenden überein. Kopierfehler?

Die letzte verzeichnete Änderung ist die aus dem Jahre 1281. Die entsprechende Eintragung aus dem Jahre 1242 lautet (Bonaini, S. 1024/25):

Predicta Constituta correcta sunt et emendata et de nova facta, tempore domini Ugolini Ugonis Rubei, Pisani potestatis secunda vice, a Saraceno quondam Albithonis Caldere, Bandino filio Guidonis Lancie, Boccio quondam item Boccii, Simone Bacconis et Alfeo Mascha, constitutoribus; currentibus annis Domini MCCXLII, indictione XV, pridie nonas novembris; et eodem die renunciata in senatu, coram dicta potestate; presentibus domino Iacopaccio iudice et assessore dicte potestatis, et domino Glandulfo milite dicte potestatis, et domino Opithino de Ripafracta, Rainerio Marzuccii, Tedicio Malabarba, Rainerio de Curte, Galgano Grosso Vivecomite, Guidono Bavoso, Guidone Lancia, Guidone Rubertini, Ildebrandino Fasciabascia, Guidone Boccii, Iacobo de Bizerno, et aliis senatoribus; et Agnello et Benecasa cancellariis, et Tado et Bonalbergo notariis cancellarie, et Lotterio Bozeca et Ugolino et Timioso publicis camerariis Pisane civitatis.

Die entsprechende Eintragung aus dem Jahre 1233 lautet (Bonaini, S. 1022):

Lecta sunt et publicata hec Constituta de novo facta et emendata Pisis in curia dicte Potestatis, que est in turri Ildebrandini quondam Ugonis Pellarii, et in presentia domini Jacobi iudicis et assessoris predicte potestatis in primo eius dominatu; coram senatoribus, videlicet Ildebrando Soavithi, Albithone Caldere, Bonacurso Laggio et aliis se\-natoribus; et Guiscardo cancellario Pisane civitatis; et Benencasa et Bonalbergo notariis cancellarie, et aliis pluribus; a Bernardo Fazolo, pro se et Ritornato, Petro Bocca, Bonaiunta Carnicella et Henrico Caritelli presentibus ad hec compositoribus, et me quoque Scolario notario eorumdem compositorum, scriba publico, presente MCCXXXIII, indictione VII, ipso die kal. ianuarii.

Wer irgendetwas fundiertes zur Datierung sagen kann, schreibe bitte an:

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